فیزیکدان ها تأثیر برخورد خودروها با یکدیگر را بررسی می کنند تا امنیت آنها را در جاده افزایش دهند. متخصصانِ تولیدِ کفش های کوهنوردی، کفش هایی را طراحی و تولید می کنند تا اصطکاک بین کفش ها و کوه زیاد باشد.متخصصان خودروهای مسابقه تلاش می کنند تا خودروهایی را با بیشترین شتاب طراحی کنند. مهندسان برای افزایش ایمنی حرکت بالابرها، بیشترین نیرویی را بررسی می کنند که کابل های بالابر می توانند تحمل کنند و… .
در واقع در هر کاری که روزانه انجام می دهیم، با نیرو سروکار داریم. باز و بسته کردن در و پنجره، راه رفتن، بازی کردن، رانندگی کردن، شنا کردن، حمل کردن اجسام، حرکت وسایل نقلیه، پرواز هواپیما و… بدون اعمال نیرو انجام نمی شود. آیا تاکنون فکر کرده اید، نیرو چه نقشی در تغییر حرکت دارد؟

نیروهای متوازن

پیش از این در کتاب های علوم؛ با برخی از مفاهیم نیرو آشنا شدیم. در آنجا دیدیم که وقتی جسمی را می کشیم یا آن را هلُ می دهیم؛ به آن نیرو وارد می کنیم. اثر نیرو بر یک جسم، خود را به شکل های مختلف مانند: شروع به حرکت کردن، توقف، کم یا زیادشدن سرعت، تغییر جهت سرعت و تغییر شکل آن جسم نشان می دهد. همچنین نیرو اثر متقابل بین دو جسم است؛ یعنی اگر شما دوستتان را هل دهید، او نیز شما را هل می دهد و اگر شما وی را بکشید، او نیز شما را می کِشد. به عبارت دیگر در به وجود آمدن نیرو، همواره دو جسم مشارکت دارند و البته این اجسام لزوماً در تماس با یکدیگر نیستند.

شکل ۱-  در برخورد چکش با میخ، چکش به میخ نیرو وارد می کند و میخ نیز به چکش.

اگر بر جسمی چند نیرو به طور هم زمان اثر کند و این نیروها اثر یکدیگر را خنثی کنند، می گوییم نیروهای وارد بر جسم متوازن اند. به عبارت دیگر اگر برآیند نیروهای وارد برجسم صفر باشد، نیروهای وارد بر جسم متوازن اند. آزمایش نشان می دهد، تا زمانی که نیروهای وارد بر جسم متوازن باشند جسمِ ساکن، همچنان ساکن باقی می ماند (شکل ۲ و ۵) و اگر در حال حرکت باشد همچنان به حرکت خود ادامه خواهد داد و تغییری در نحوهٔ حرکت آن ایجاد نخواهد شد؛ یعنی سرعت آن تغییر نخواهد کرد (شکل ۳و ۴). به بیان دیگر؛ یک جسم حالت سکون یا حرکت یکنواخت روی خط راست خود را حفظ می کند مگر آنکه تحت تأثیر نیرویی مجبور به تغییر آن حالت شود. به این بیان قانون اول نیوتون گویند.

شکل ۲ – شخص به جعبۀ ساکن نیرو وارد می کند ولی جعبه حرکت نمی کند زیرا نیروی روبه جلو با نیروی اصطکاک رو به عقب هم اندازه اند.

شکل ۳ – وقتی نیروهای وارد بر خودروی در حال حرکت متوازن باشند، خودرو با سرعت ثابت حرکت می کند.

شکل ۴ – وقتی نیروی وزن وارد بر چترباز و نیروی مقاومت هوا هم اندازه باشند، چترباز با سرعت ثابت به طرف زمین حرکت می کند.

شکل ۵ – نیروی رو به بالایی که از طرف آب به قایق وارد می شود هم اندازه با وزن قایق است،بنابراین قایق روی آب به حالت تعادل باقی می ماند.

حال اگر در جسمی توازن نیروها به هم بخورد، یعنی نیروهایی که بر آن تأثیر می گذارند، همدیگر را خنثی نکنند،آنگاه نیروی خالصی بر جسم اثر خواهد کرد و جسمِ ساکن شروع به حرکت می کند؛ یا اگر در حال حرکت باشد، تغییری در حرکت آن به وجود خواهد آمد. مثلاً اگر در پرواز هواپیما، نیروی بالابری بیشتر از وزن هواپیما شود، هواپیما اوج می گیرد و اگر نیروی بالابری کمتر از وزن شود، ارتفاع هواپیما کاهش پیدا می کند (شکل۶).

شکل ۶ – وقتی نیروهای وارد بر هواپیمای در حال پرواز متوازن باشند، تغییری در حرکت هواپیما ایجاد نمی شود.

فعالیتدانش آموزان در شکل های زیر جسمی که در ابتدا ساکن است، را هل می دهند. اثر اعمال این نیروها را در هر شکل توضیح دهید (سطح زمین را صاف و صیقلی فرض کنید تا بتوانید از نیروی اصطکاک صرف نظر کنید).

الف) دانش آموزان از دو طرف با نیروی ۱۰۰N جعبه را هل می دهند.

هر دو نیروی ۱۰۰ نیوتن در خلاف جهت هم وارد می کنند و بنابراین برآیند نیروها برابر صفر است و جسم حرکت نمی کند.

ب) دانش آموز سمت چپ با نیروی ۱۲۰N و دانش آموز سمت راست با نیروی ۵۰N جعبه را هل می دهد.

نیروها در خلاف هم هستند و نیرویی که به سمت راست وارد میشود، بیشتر است. پس جسم به سمت راست حرکت می کند.

پ) هر دو دانش آموز با نیروی ۶۰N جسم را به طرف راست هل می دهند.

نیروها هم جهت هستند و برآیند آنها با جمع نیروها به دست می آید و در مجموع نیروی خالص ۱۲۰ نیوتن به راست وارد می شود و جسم حرکت می کند.

از این فعالیت چه نتیجه ای می گیرید؟ هر گاه نیروی خالصی به جسم ساکن اثر کند، جسم شروع به حرکت می کند.

نیروی خالص عامل شتاب است

همان طور که دیدید، اگر نیروهای وارد بر جسم در توازن باشند؛ یعنی نیروی خالص صفر باشد، سرعت جسم تغییر نمی کند؛ مثلاً وقتی شما و دوستتان از دو طرف با نیروی هم اندازه و در خلاف جهت یک چرخ دستی را هل دهید، چرخ دستی حرکت نمی کند؛ اما سرعت چرخ دستی یا هر جسم دیگری وقتی تغییرمی کند که نیروهای وارد برآن در توازن نباشند. به عبارت دیگر نیروی خالصی بر جسم وارد شود. پس نتیجه می گیریم که نیروی خالص وارد بر یک جسم سبب تغییر سرعت آن می شود؛ یعنی نیرو سبب ایجاد شتاب می شود. مثلاً وقتی شما به تنهایی یک چرخ دستی را هل می دهید، چرخ دستی شروع به حرکت می کند و سرعت آن افزایش می یابد؛ یعنی نیرو سبب تغییر سرعت یا به عبارت دیگر سبب ایجاد شتاب در جسم می شود.

با انجام دقیق آزمایش هایی مشابه آزمایش بالا، درمی یابیم که شتاب جسم متناسب با نیروی وارد بر جسم است. در قسمت اول آزمایش، جرم جسم(چهارچرخه) ثابت است؛ اما نیرویی که جسم را می کشد افزایش می یابد و در اثر افزایش نیرو، شتاب جسم نیز به همان نسبت افزایش پیدا می کند. در قسمت دوم آزمایش، نیرویی که جسم را می کشد، ثابت است؛ اما جرم جسم افزایش می یابد. در این حالت شتاب جسم کاهش پیدا می کند. یعنی شتاب با جرم جسم نسبت وارون دارد. بنابراین هرگاه بر جسم نیروی خالصی وارد شود، جسم تحت تأثیر آن نیرو شتاب می گیرد که این شتاب نسبت مستقیم با نیروی وارد بر جسم دارد و در همان جهت نیرو است و با جرم جسم نسبت وارون دارد.

شکل ۷ – نیرو سبب شتاب گرفتن جسم در همان جهت نیرو می شود.

اگر نیروی خالص وارد بر جسم را با F، جرم جسم را با m و شتاب را با a نشان دهیم، رابطهٔ بالا به صورت زیر در می آید :

 در این رابطه، یکای نیرو نیوتون (N)، یکای جرم کیلوگرم (kg) و یکای شتاب نیوتون برکیلوگرم (N/kg) است.این رابطه را اولین بار ایزاک نیوتون دانشمند انگلیسی با اطلاع از نظرهای دانشمندان قبل از خود استنتاج کرد. لذا این رابطه معروف به قانون دوم نیوتون است.

مثال: در هر یک از شکل های زیر اندازه شتابی را که گاری در اثر هل دادن شخص پیدا می کند، به دست آورید. از این مثال چه نتیجه ای می گیرید؟

وزن

وزن جسم برابر با نیروی گرانشی (جاذبه ای) است که از طرف زمین بر جسم وارد می شود. وزن جسم را با نیروسنج اندازه می گیرند و یکای آن نیوتون است. وقتی جسمی را از بالای یک ساختمان رها می کنیم، وزن آن سبب می شود تا جسم به طرف زمین شتاب پیدا کند. بنابراین براساس قانون دوم نیوتون و با صرف نظرکردن ازمقاومت هوا می توانیم بنویسیم:

اگر جرم جسم را با m،شتاب جاذبه را با g و وزن را با W نشان دهیم، رابطهٔ بالا به شکل زیر در می آید:

نیوتون بر / شتاب جاذبه در سطح زمین تقریباً ۹/۸ کیلوگرم است که در حل برخی از مسئله ها برای سادگی آن را ۱۰ نیوتون بر کیلوگرم فرض می کنند.

آیا می دانید شتاب جاذبه روی زمین تقریبا۹/۸N/kg ، روی ماه تقریبا ۱/۶N/kg و روی مریخ تقریبا ۳/۷N/kg است.

نیروی کنش و واکنش

وقتی با دست دیوار یا خودرویی را هل می دهیم، حس می کنیم دیوار یا خودرو نیز ما را هل می دهد. یعنی در برهم کنش بین دست و دیوار دو نیرو وجود دارد. نیرویی که ما به دیوار وارد می کنیم و نیرویی که دیوار به دست ما وارد می کند. اگر نیروی دست که دیوار را هل می دهد، کُنش بنامیم، نیرویی که دیوار به دست ما وارد می کند، واکنش نامیده می شود (شکل ۱۰).

شکل ۱۰-  شخص به دیوار نیرو وارد می کند (کنش) ودیوار نیز نیرویی هم اندازه امّا در خلاف جهت به شخص وارد می کند (واکنش).

اگر قطب های همنام دو آهنربا را به هم نزدیک کنیم، آهنربای اوّلی آهنربای دومی را دفع می کند (کنش) و آهنربای دومی نیز آهنربای اوّلی را دفع می کند (واکنش). همچنین وقتی دو جسم باردار الکتریکی مثبت و منفی را به هم نزدیک می کنیم بار مثبت، بار منفی را جذب می کند (کنش) و بار منفی نیز بار مثبت را جذب می کند (واکنش). نیروهای کنش و واکنش همیشه همراه هم ظاهر می شوند و هیچ یک بدون دیگری نمی توانند وجود داشته باشند. ایزاک نیوتون رابطهٔ بین نیروهای کنش و واکنش را به صورت زیر بیان کرده است:

«هر گاه جسمی به جسم دیگر نیرو وارد کند، جسم دوم نیز به جسم اوّل نیرویی هم اندازه ولی در خلاف جهت وارد می کند»
بیان بالا معروف به قانون سوم نیوتون است.در شکل ۱۱ تصویر چند حالت مختلف آورده شده است که می توان روی آنها نیروهای کنش و واکنش را مشخص کرد. توجه داریم که نیروی کنش و واکنش همواره هم اندازه و در خلاف جهت یکدیگرند و بر دو جسم وارد می شوند.

گفت وگوکنید

فرض کنید مطابق شکل پسر و اسب، روی اسکیت ها ساکن اند. پسر، اسب را هل می دهد و هر دوی آنها شتاب پیدا می کنند و به حرکت در می آیند اما شتاب آنها در خلاف جهت یکدیگر است. کدام یک از آنها دارای شتاب بیشتری می شود؟ توضیح دهید.

وقتی پسر اسب را هل می دهد نیرویی (نیروی کنش) را به اسب وارد می کند. بر اساس قانون سوم نیوتن اسب هم همان قدر نیرو (نیروی واکنش) به پسر وارد می کند.

چون اندازه نیروهای کنش و واکنش برابرند، ولی جرم پسر خیلی کمتر از جرم اسب است، پس پسر شتاب بیشتری پیدا می کند.

نیروی عمودی سطح

شکل ۱۲ جسمی را نشان می دهد که روی سطح افقی میزی ساکن است و حرکت نمی کند. بر این جسم چه نیروهایی وارد می شود؟ نیروی وزن وارد بر جسم توسط چه نیروی دیگری خنثی می شود؟
همان طور که دیدیم نیروهای وارد بر جسم ساکن، متوازن اند. بنابراین باید به جز وزنِ جسم که آن را به طرف پایین می کشد، نیروی دیگری ازطرف سطح میز بر جسم رو به بالا وارد شده باشد تا اثر وزن را خنثی کند. به این نیرو، نیروی عمودی سطح یا تکیه گاه گویند و آن را با N نشان می دهند (شکل۱۳) هرچه جسم سنگین تر باشد، نیروی عمودی تکیه گاه نیز بیشتر خواهد بود.

شکل ۱۳ – بر جسم دو نیروی وزن و عمودی سطح وارد می شود

اصطکاک

در زندگی روزمره پیوسته با اصطکاک سروکار داریم. ما آثار اصطکاک را در حرکت خودرو، راه رفتن، بازی کردن، هل دادن یک جسم و… مشاهده می کنیم. وقتی جسمی را که روی زمین قرار دارد، می کِشیم یا هل می دهیم، نیرویی در خلاف جهت نیروی ما به وجود می آید. همچنین وقتی جسم روی زمین در حال حرکت است، نیرویی در خلاف جهت حرکت از طرف زمین بر آن وارد می شود.به این نیروها نیروی اصطکاک می گویند. فرض کنید می خواهیم جسم سنگینی را که روی سطح افقی قرار دارد، جابه جا کنیم. اگر آن را با نیروی کمی هل دهیم، جسم به حرکت در نمی آید.در این حالت نیروی اصطکاکی که در خلاف جهت نیروی ما به جسم وارد می شود، مانع حرکت جسم می شود. این نیرو را نیروی اصطکاک ایستایی می نامیم (شکل ۱۵ – الف). حال جسمی را در نظر بگیرید که در اثر هل دادن یا کشیدن روی سطح افقی شروع به حرکت کند. اگر از هل دادن یا کشیدن دست برداریم، سرعت جسم کاهش می یابد و پس از مدتی می ایستد. با توجه به اینکه نیرو سبب تغییر سرعت جسم می شود، پس باید نیرویی در خلاف جهت حرکت بر جسم وارد شده باشد و سبب توقف جسم شود. این نیرو را نیروی اصطکاک جنبشی می نامیم (شکل ۱۵- ب).

نیروی اصطکاک بین دو جسم به جنس دو جسم بستگی دارد؛ مثلاً صخره نوردان از کفش هایی با زیره های خاصی برای صخره نوردی استفاده می کنند تا نیروی اصطکاک بین کفش و زمین زیاد شود، در حالی که اسکی بازان تلاش می کنند از چوب های اسکی صیقلی شده استفاده کنند تا نیروی اصطکاک بین چوب ها و برف کم شود.

نیروی اصطکاک بین دو جسم به علت ناهمواری هایی است که به صورت میکروسکوپی بین دو جسم وجود دارد و با چشم غیرمسلح قابل رؤیت نیست. هرچه دو جسم روی هم بیشتر فشرده شوند، این ناهمواری ها بیشتر در یکدیگر فرو می روند و مانع حرکت می شوند و نیروی اصطکاک افزایش می یابد.

شکل ۱۷-  ناهمواری های روی سطح اجسام با چشم غیرمسلح دیده نمی شود.

فعالیت

آزمایشی طراحی کنید که با آن بتوانید:

الف) نیروی اصطکاک وارد بر جسمی مانند یک قطعه چوب مکعبی در حال لغزش روی سطح را اندازه بگیرید. ب) نشان دهید که نیروی اصطکاک جنبشی به طور محسوسی به مساحت سطح تماس دو جسم بستگی ندارد. پ) نشان دهید که هرچه جسم سنگین تر شود (با قرار دادن اجسام دیگر روی مکعب) نیروی اصطکاک جنبشی نیز افزایش می یابد.

۱- ساختاری مانند شکل زیر را برای این آزمایش آماده کنید.۱- جرم وزنۀ M را کم کم اضافه کنید تا وقتی که قطعه چوب شروع به حرکت کند. (برای این منظور از وزنه های ۱۰۰ گرمی یا کوچک تر استفاده کنید و یکی یکی وزنه ها را اضافه کنید)

  ۲ – مقداری از که M بتواند، قطعه را به حرکت در آورد را ایستاییM بنامید. معادل با نیروی اصطکاک ایستایی است. یعنی نیروی اصطکاک ایستایی برابر است با  g ایستایی M.

۳ – مدتی پس از حرکت، یکی از وزنه ها را بردارید ، آیا باز هم قطعه به حرکت ادامه می دهد؟ اگر حرکت ادامه داشت، وزنه ها را یکی یکی کم کنید تا از حرکت باز ایستد. مقداری ازM که قطعه بتواند به حرکت خود ادامه دهد را جنبشیM بنامید.

نیرویی که به ازای آن هنوز قطعه به حرکت خود ادامه می دهد برابر نیروی اصطکاک جنبشی است. یعنی نیروی اصطکاک جنبشی برابر است با g جنبشی M

البته دقت کنید برای انجام این آزمایش ممکن است به وزنه های کوچک تر نیاز داشته باشید

۴ – آزمایش را به صورت زیر تکرار کنید:
* جرم وزنه را طوری انتخاب کنید که قطعه شروع به حرکت کند.
* مدتی پس از حرکت وزنه را بردارید. مشاهده می کنید که قطعه به مدت کوتاهی به حرکت خود ادامه می دهد و سپس متوقف می شود این (زمان را t بنامید.) زیرا در این حالت نیروی پیش ران حذف شده است و نیروی اصطکاک جنبشی باعث کاهش شتاب و در نهایت توقف قطعه می شود.
* اکنون قطعه را روی وجه دیگری که مساحت آن فرق دارد، قرار دهید وآزمایش ۴ را تکرار کنید. مشاهده می کنید که زمان t تغییر چندانی نکرده است.
* این آزمایش را روی وجه های دیگر نیز می توانید انجام دهید. بنابراین شتاب حرکت تغییر محسوس نکرده است و در نتیجه نیروی اصطکاک جنبشی تغییر محسوسی نداشته است.

۵ – روی قطعه چوب وزنه ای ۱۰۰ گرمی قرار دهید تا سنگین تر شود.
* جرم وزنه را طوری انتخاب کنید که قطعه حرکت کند.
* مدتی پس از حرکت وزنه را بردارید. مشاهده می کنید که قطعه به مدت کوتاهی به حرکت خود ادامه می دهد و سپس متوقف می شود (این زمان را 

t100">t100t100

بنامید.)

* زمان

t100">t100t100

کمتر از زمان t ست. زیرا نیروی اصطکاک جنبشی افزایش یافته است و شتاب کاهش سرعت بیشتر شده است.

* آزمایش ۵ را با قرار دادن یک وزنۀ ۲۰۰ گرمی روی قطعه چوب تکرار کنید.
* زمان

t200">t200t200

کمتر از زمان

t100">t100t100

است. زیرا نیروی اصطکاک جنبشی افزایش یافته است و شتاب کاهش سرعت بیشتر شده است.